Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 3 [Изд.4-е]

(На мелодию «Что-то должно измениться». W. Benton Overstreet.)

Дифференцирование - это прямая операция, и для основных функций составлены стандартные таблицы производных. Ниже приводятся основные правила нахождения производных (u и v — это функции х):

Некоторые производные

Последнее правило представляет собой правило дифференцирования сложной функции, оно распространяется на цепочку из любого числа функций и очень полезно для вычисления производных. Иногда функцию дифференцируют, чтобы определить значение производной в некоторой точке. В других случаях требуется найти минимум или максимум функции. Так как в точке экстремума производная равна нулю, то найденную производную приравнивают к нулю и разрешают полученное уравнение относительно х.

Рассмотрите следующие примеры:

Приложение В

ЦВЕТНАЯ МАРКИРОВКА РЕЗИСТОРОВ С ДОПУСКОМ 5 %

Маломощные проволочные и пленочные резисторы с допуском от 2 до 20 % имеют стандартные значения сопротивлений и стандартную схему цветной маркировки. У начинающего это может вызвать подозрения, но на самом деле такая маркировка позволяет легко определить сопротивление стоящего в схеме резистора по его цвету, а не по цифровой маркировке, которую не сразу разглядишь. Стандартные значения сопротивлений резисторов выбраны так, что смежные значения отличаются на 10 % для резисторов с допуском 2 и 5 % и на 20 % для допусков 10 и 20 %. С помощью цветной маркировки можно задать многие значения сопротивлений, но не все они существуют на практике.

Две цифры и множитель определяют величину сопротивления резистора, и в таком порядке от одного конца резистора к другому выполняется цветная маркировка (рис. В.1). Обычно присутствует и четвертая цветная полоска, обозначающая допуск, а иногда и пятая для каких-либо других параметров (желтая или оранжевая полоска на металлопленочных резисторах обозначает уровень надежности).

Пример: красно-желто-оранжево-золотой — это резистор на 24 кОм с допуском 5 %.

Рис. В.1.

Ниже приведен стандартный ряд номинальных значений сопротивлений (невыделенные значения относятся только к допуску 2 и 5 %):

Стоимость композитных резисторов лежит в диапазоне от 3 центов за штуку (если покупается 1000 штук) до 15 центов (если покупается 25 штук). Иногда невыгодно покупать меньше чем 25–50 штук резисторов одного номинала, поэтому имеет смысл купить готовый набор резисторов с разными значениями сопротивлений.

Приложение Г

ПРЕЦИЗИОННЫЕ РЕЗИСТОРЫ С ДОПУСКОМ 1 %

Прецизионные пленочные резисторы с диапазоном допусков от 0,5 до 1 % находят широкое применение в промышленности и привлекают своей дешевизной. В частности, резисторы типа RN55D и RN60D очень часто продают по цене 8 центов за штуку, если приобретается не менее 100 штук, а набор резисторов со смешанными значениями сопротивлений, как правило, продают со скидкой. Резисторы типа RN55D имеют такие же размеры, как обычные композитные резисторы с мощностью 0,25 Вт (правда, те же самые резисторы, предназначенные для военного использования, имеют предельную мощность порядка 0,125 Вт при температуре окружающей среды 70 °C), а резисторы типа RN60D — такие же размеры, как композитные резисторы с мощностью 0,5 Вт. Для резисторов типа RN55D температурный коэффициент составляет 100 млн. долей/°С, а для резисторов типа RN55C (такого же размера) — 50 млн. долей/°С.

На корпус пленочных прецизионных резисторов нанесен четырехзначный цифровой код в отличие от обычной цветовой разметки. Три первые цифры определяют величину сопротивления, а последняя — число нулей, т. е. множитель. Например, код 1693 соответствует сопротивлению 169 кОм, а код 1000 — 100 Ом. (Отметим, что цветовые полоски играют такую же роль, но в цветовом коде участвуют только три цифры.) Для многих типов конденсаторов принята такая же цифровая маркировка. Если величина сопротивления очень мала, то для обозначения десятичной точки используют символ R, например, 49R9 — это 49,9 Ом, а 10R0 — 10,0 Ом.

Стандартные значения сопротивлений лежат в диапазоне от 10,0 Ом до 301 кОм, и смежные значения отличаются одно от другого примерно на 2 %, некоторые изготовители, правда, предлагают подобные резисторы с сопротивлением от 4,99 Ом до 2,00 МОм. Стандартные значения для каждой декады приведены в представленной ниже таблице.

Резисторы с допуском 1 % часто используют в тех случаях, когда требуется очень высокая точность и стабильность; к группе прецизионных резисторов можно подключить небольшой регулируемый потенциометр. Рассчитывая на худший случай, следует иметь в виду, что для резисторов с допуском 1 % гарантируется величина сопротивления в пределах допуска только в определенных условиях. При изменении температуры, высокой влажности и при работе с предельными значениями мощности величина сопротивления может легко выйти за пределы допуска. Дрейф сопротивления со временем может достигать 0,5 %, особенно если резисторы работают с предельными значениями мощности. В схемах, от которых требуется особая точность и стабильность (порядка 0,1 %), следует использовать прецизионные проволочные резисторы или специальные пленочные резисторы, обеспечивающие такую стабильность. То же самое можно сказать и о композитных резисторах. Не стоит тешить себя мыслями, что фабричные спецификации на резисторы слишком консервативны, они отражают реальное положение вещей.

Приложение Д

КАК РИСОВАТЬ ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ

Если принципиальная схема нарисована хорошо, то она поможет разобраться в работе схемы, облегчит поиск неисправности; если схема нарисована плохо, то она лишь запутает дело. Если вы будете помнить о некоторых правилах и советах, то построение хорошей схемы займет у вас не больше времени, чем построение плохой схемы. В этом приложении мы представляем вам общие принципы построения схем, некоторые правила и практические советы. Кроме того, мы привели здесь несколько схем-уродцев, которые должны стать образцом того, как не следует рисовать схемы.

Общие принципы

1. Схема не должна допускать двусмысленности. В связи с этим номера контактов, параметры элементов, полярности и т. п. следует указывать на схеме совершенно четко, во избежание следующей путаницы.

2. Хорошая принципиальная схема дает ясное представление о ее работе. В связи с этим выделяйте на схеме функциональные части, не бойтесь оставлять на бумаге чистые участки, не старайтесь заполнить весь лист без просветов. Для изображения функциональных частей приняты определенные условности, например изображать дифференциальный усилитель так, как показано на рис. Д.1, не стоит — в таком виде его трудно узнать. При изображении триггеров, например, вход синхронизации и входы сигналов принято показывать слева, входы установки и сброса - сверху и снизу, а выходы — справа.

Некоторые правила

1. Соединение проводов обозначают точкой; пересечение проводов без их соединения точкой не отмечают (не нужно в точке пересечения использовать небольшой полукруг, этим символом перестали пользоваться еще в 50-е годы).

2. Четыре провода не должны соединяться в одной точке - провода не могут пересекаться и соединяться.

3. Для обозначения одного и того же элемента на схеме всегда используйте один и тот же символ: например, не изображайте двумя способами триггеры (исключение: двумя способами могут изображаться логические вентили).

4. Провода и компоненты выравнивают в ряды по горизонтали и по вертикали: это правило следует соблюдать всегда, если только нет серьезных причин для его нарушения.

5. Номера контактов следует ставить с внешней стороны условного обозначения элемента, а наименование сигналов — внутри условного обозначения.

6. Для всех элементов следует указывать номинальное значение или тип, кроме того, очень хорошо обозначать все элементы на схеме, например, R7 или ИС3.

Практические советы

1. Обозначения проставляйте непосредственно около символа элемента, четко выделяйте группы обозначений, относящиеся к элементу: символ элемента, обозначение, тип или номинальное значение.

2. Как правило, сигналы в схемах распространяются слева направо; привычным направлением можно пожертвовать ради ясности изображения.

3. Источники положительного напряжения питания располагайте в верхней части листа, а источники отрицательного напряжения питания - в нижней. В связи с этим транзисторы n-р-n-типа обычно изображают так, что их эмиттеры «смотрят» вниз, а эмиттеры транзисторов р-n-р-типа — вверх.